周期是函数的一个重要性质。例如：函数值F(7x)=F(x)，周期T=7，每隔7次函数值就开始重复出现，例如：每过七天我们就做一次核酸检测，周期T=7天，生活中周期的意义更具有实操

周期是函数的一个重要性质。例如：函数值F(7x)=F(x)，周期T=7，每隔7次函数值就开始重复出现，例如：每过七天我们就做一次核酸检测，周期T=7天，生活中周期的意义更具有实操性。研究周期的人更是不胜枚举，霍华德马克斯著有周期一书，推荐看一看！的召开，预示一个新的周期开始，假设股票投资的周期是一年，那么起点不应是1月1日而是国庆后。

函数f(x)的周期是t，则f(x+t)f(x)对定义域内的任何x都成立设g(x)f(wx)则g(x+t/w)f[w(x+t/w)]f(wx+t)f(wx)g(x)这说明了函数g(x)以t/w为周期即函数f(wx)以t/w为周期。函数周期性规律是指函数随着自变量的变化，呈现出一定的重复性质。具体来说，如果函数f(x)存在正常数T，使得对于任意x，都有f(x+T)f(x)，那么我们称函数f(x)具有周期性规律，T被称为函数的周期。

三角函数周期公式：yAsin(ωx+φ）+h或yAcos(ωx+φ）+h，则周期T2π／ω。yAcot(ωx+φ）+h或yAtan(ωx+φ）+h，则周期为Tπ／ω。对于三角函数f(x)asin(ωx+θ）的周期，可令x‘＝ωx+θ看作一个整体，则其周期同。ysinx相同，为2π。ωx是x在x方向上的伸缩变换，ωx整体的周期为2π，所以f(x)周期为2π／ω。

三角函数的周期通式的表达式：正弦三角函数的通式：yAsin(wx+t）；余弦三角函数的通式：yAcos(wx+t）。正切三角函数的通式：yAtan(wx+t);余切三角函数的通式：yActg(wx+t)。在w>0的条件下：A:表示三角函数的振幅；三角函数的周期T2π／ω；三角函数的频率f1/T:wx+t表示三角函数的相位；

f(x)Asin（ωx+ψ）φ（初相位）：决定波形与X轴位置关系或横向移动距离（左加右减）ω：决定周期（最小正周期T2π/|ω|）A：决定峰值（即纵向拉伸压缩的倍数）。只有ysinx才叫正弦函数，它的最小(短)周期t2π而正弦型函数yasin(ωx+φ)+b或余弦型函数yacos(ωx+φ)+b的求最小(短)周期的公式都是t2π/|ω|。